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主要内容:
本书是我为大连理工大学应用数学系研究生讲授应用泛函分析的讲义。由于部分学生未学过Banach空间和Hilbert空间，因此第1章扼要地介绍了Banach空间和Hilbert空间的一些基础知识。第2章和第4章讲非线性泛函分析，第3章讲Soholev空间。本书注重应用，由于篇幅所限，主要讲对微分方程的应用。更多的应用可以参看Zeidler：“Nonlinear functional analysis and its applications”。
本书讲直观，讲历史，讲理解，讲原型，讲欣赏，讲意境，讲设计，讲洞察，讲猜测，讲发展，简易直接，把握整体，力图使读者有体系自立、定理自出、居高临下、势如破竹的感觉。
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本书目录:
第1章 Banach空间与Hilbert空间——无穷维空间中的初等几何和初等代数
1.1 线性赋范空间
1.2 线性算子与对偶空间
第2章 Banach空间中的微分学——变分原理、非线性分析导引
2.1 Banach空间中的微分学
2.2 非线性算子引论
第3章 Sobolev空间与椭圆型方程——以能量为长度的几何
第4章 不动点与拓扑度——变易、不易、简易的原理
4.1 非线性紧算子与单调算子
4.2 度论导引
参考文献
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出版概述:
张鸿庆，教授，博士生导师。1936年5月16日生于黑龙江省绥化县四方台镇。1957年毕业于东北人民大学（吉林大学前身）数学系。同年到大连工学院（大连理工大学前身）任教。主要研究方向为数学机械化与数学物理。先后主持国家自然科学基金项目四项、博士点基金项目一项，参加
攀登项目一项、九七三项目两项。1979年获辽宁省重大科技成果二等奖，1987年与他人一起获国家自然科学奖三等奖。与学生合作共发表论文二百余篇、专著一部，他引一千余次。其中全国百篇优秀博士论文、省优秀博士论文各一篇。一名学生获首届宝钢优秀学生特等奖。
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