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泛函分析引论及其应用 (书店编码:2366609) |
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主要内容:
本书在读者已有微积分学和线性代数等基础知识的基础上比较详细地介绍了泛函分析的基础理论及其应用，包括kbesgue测度与Lebesgue积分的理论基础；度量空间的基本概念；赋范线性空间和Banach空间的基本概念；Ba nach空间的基本理论；不动点定理及其应用；内积空间和Hilbert空间的基本概念和基本理论；线性算子谱理论基础；非线性算子的理论基础和Banach 空间中的微积分学；上下解方法及其应用和拓扑度理论及其应用。
本书适合高等院校数学类专业(包括军事院校数学类合训专业)高年级学生和理工专业硕士／博士研究生学习和研究之用，也可供高校教师教学和科研参考。
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本书目录:
第1章 预备知识
1.1 Cantor基数理论
1.2 Lebesgue测度理论
1.3 Lebesgue积分理论
1.4习题
第2章 度量空间
2.1 度量空间的概念和例子
2.2 度量空间中的一些重要概念
2.3 度量空间的极限与完备性
2.4 度量空间的完备化
2.5 紧性
2.6 习题
第3章 线性空间和赋范线性空间
3.1 线性空间
3.2 赋范线性空间
3.3 线性算子和线性泛函
3.4 对偶空间
3.5 习题
第4章 Banach空间理论基础
4.1 Zorn引理
4.2 Hahn-Banach定理
4.3 伴随算子
4.4 自反空间
4.5 共鸣定理
4.6 弱收敛
4.7 紧算子与全连续算子
4.8 开映射定理
4.9 闭图像定理
4.10 习题
第5章 不动点定理及其应用
第6章 内积空间
第7章 线性算子谱理论基础
第8章 非线性算子理论基础
第9章 上下解方法及其应用
第10章 拓扑度理论及其应用
参考文献
术语索引
符号意义(有特殊说明的除外)
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出版概述:
时宝，1962年10月生，辽宁北票人。1982年毕业于海军工程学院；1993年在国防科技大学获硕士学位；1997年在湖南大学获博士学位。2000年晋升为教授。2002年任海军航空工程学院应用数学研究所所长和担任博士生导师。2000年获山东省科技进步二等奖；2003年获第三届军队院校育才奖“金奖”；2004年获“全军优秀教师”称号。他一直从事Volterra反应扩散方程基础理论等方面的研究工作，已发表50余篇科学论文，其中22篇被SCI收录。出版学术专著2部，分别是“时滞动力系统与控制系统理论及其应用（海潮出版社，2004）”和“微分方程理论及其应用（国防工业出版社，2005，拟6月出版）”。
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